چگونه می توان منطقه زیر منحنی y = 4p - 9537 را در فاصله زمانی پیدا کرد؟

من به عنوان تأمین کننده محصول 4P - 9537 ، اغلب با سوالات فنی مختلف از طرف مشتری روبرو می شوم. یک سؤال که به طور مکرر مطرح می شود ، چگونگی یافتن منطقه در زیر منحنی عملکرد y = 4p - 9537 در یک بازه خاص است. در این پست وبلاگ ، من شما را به صورت مرحله به مرحله طی می کنم و همچنین آن را به عنوان یک تامین کننده 4P - 9537 با تجارت خود مرتبط می کنم.

درک عملکرد

ابتدا بیایید نگاهی به عملکرد y = 4p - 9537 بیندازیم. این یک عملکرد خطی است ، به این معنی که نمودار آن یک خط مستقیم است. شکل کلی یک تابع خطی y = mx + b است ، جایی که m شیب و b است - رهگیری. در عملکرد ما ، شیب M = 4 و y - رهگیری b = - 9537.

مفهوم منطقه زیر منحنی

ناحیه زیر یک منحنی بین دو نقطه در محور x (در مورد ما ، محور p) نشان دهنده تجمع مقدار نشان داده شده توسط عملکرد در آن بازه است. برای یک عملکرد خطی ، ناحیه زیر منحنی بین دو نقطه (P_1) و (P_2) یک ذوزنقه (یا در برخی موارد خاص ، مثلث یا مستطیل) تشکیل می دهد.

با استفاده از ادغام برای یافتن منطقه

کلی ترین روش برای یافتن منطقه در زیر یک منحنی (y = f (p)) از (p = a) تا (p = b) با استفاده از ادغام قطعی است. انتگرال قطعی یک تابع (y = f (p)) از (p = a) تا (p = b) به عنوان (\ int_ {a}^{b} f (p) dp) تعریف شده است.

برای عملکرد ما (y = 4p -9537) ، ما می خواهیم (\ int_ {a}^{b} (4p - 9537) dp) را پیدا کنیم. طبق قوانین ادغام ، (\ int (4p - 9537) dp = \ int4pdp- \ int9537dp).

ما می دانیم که (\ int kx^n dx = \ frac {k} {n + 1} x^{n + 1} + c) (که در آن (k) یک ثابت است و (n \ neq - 1)) و (\ int kdx = kx + c) (که در آن (k) ثابت است).

بنابراین ، (\ int4pdp = 4 \ بار \ frac {p^{2}} {2} = 2p^{2}) و (\ int9537dp = 9537p). سپس (\ int (4p - 9537) dp = 2p^{2} -9537p+c).

برای یافتن انتگرال قطعی از (p = a) تا (p = b) ، ما از قضیه اساسی حساب استفاده می کنیم ، که بیان می کند که (\ int_ {a {b} f (p) dp = f (b) -f (a)) ، جایی که (f (p)) یک پادزهر (f (p)) است.

برای (f (p) = 2p^{2} -9537p) ، (\ int_ {a}^{b} (4p - 9537) dp = \ Left [2p^{2} -9537p \ راست] _ {a}^{b} = 2b^{2} -9537b- (2a^{2} -9537a) = 2 (b^{2} -a^{2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2 {2} -a^{2 {2 {2 {2 {2 {2 {2} -a^{2 {2 {2 {2 {2 {2} -a^{2 {2 {2 {2 {2 {2} -a^{2 {2 {2 {2 {2} -a^{2 {2 {2 {2})-957 (

ما همچنین می توانیم این عبارت را عامل کنیم: (2 (b^{2} -a^{2})-9537 (b-a) = (b-a) [2 (a + b) -9537])

یک رویکرد هندسی

همچنین می توانیم منطقه را با استفاده از روشهای هندسی پیدا کنیم. مقادیر عملکرد در (p = a) و (p = b) به ترتیب (y_1 = 4A-9537) و (y_2 = 4b-9537) هستند.

منطقه (a) یک ذوزنقه توسط (a = \ frac {h (y_1 + y_2)} {2}) داده می شود ، جایی که (h = b - a) (ارتفاع ذوزنقه ، که طول فاصله در محور p) است.

جایگزین (y_1 = 4A -9537) و (y_2 = 4b - 9537) در فرمول:

[
\ شروع {تراز*}
a & = \ frac {(b - a) [(4A -9537)+(4B - 9537)]} {2} \
& = \ frac {(b - a) (4a + 4b -19074)} {2} \
& = (b - a) [2 (a + b) -9537]
\ پایان {تراز*}
]

این همان نتیجه ای است که ما از ادغام گرفتیم.

برنامه های واقعی - برنامه های جهانی در تجارت ما

در تجارت ما به عنوان یک تأمین کننده 4P - 9537 ، درک منطقه تحت منحنی می تواند از چند طریق مفید باشد. به عنوان مثال ، اگر (p) تعداد واحدهای تولید شده را نشان دهد و (y) سود در واحد را نشان می دهد ، سپس منطقه زیر منحنی از (p_1) تا (p_2) نشان دهنده کل سود حاصل از تولید بین (p_1) و (p_2) است.

ما همچنین محصولات مرتبط مانندسیم کشی انژکتور سوخت 255 - 4534 برای کاترپیلارباسیم کشی انژکتور 285 - 1975 برای catpillarوت222 - 5917 520 - 1511 سیم کشی برای موتور بیل مکانیکی گربه C7بشر این محصولات برای عملکرد مناسب تجهیزات ساختمانی ضروری است و تخصص ما در جنبه های فنی مانند یافتن منطقه در زیر منحنی به ما کمک می کند تا زنجیرهای تولید و عرضه خود را بهتر درک و بهینه کنیم.

پایان

پیدا کردن منطقه در زیر منحنی عملکرد (y = 4p-9537) یک فرآیند ساده است که آیا شما از روشهای ادغام یا هندسی استفاده می کنید. این برنامه در تجارت ما به عنوان یک تأمین کننده 4P - 9537 ، به ویژه در تجزیه و تحلیل سود ، تولید و مدیریت زنجیره تأمین ، کاربردهای عملی دارد.

اگر به محصولات 4P - 9537 ما یا هر یک از پیشنهادات دیگر ما مانند سیم کشی های ذکر شده در بالا علاقه مند هستید ، ما از شما استقبال می کنیم تا برای تهیه و مذاکره با ما تماس بگیریم. ما متعهد به ارائه محصولات با کیفیت بالا و خدمات عالی برای رفع نیازهای شما هستیم.

منابع

• استوارت ، جیمز. حساب: متعالیه های اولیه. Cengage Learning ، 2015.
• لارسون ، رون. حساب بروکس کول ، 2018.